「公理系」の読み方・画数・意味
読み
画数
意味
数学や論理学において、証明なしに真と仮定される命題の集合
語源や由来
「公理系」は、数学や論理学で用いられる用語で、「公理」と「系」の組み合わせ。公理は自明とされる基本命題、系はそこから導かれる命題を指す。語源は古代ギリシャの数学に遡り、ユークリッドの『原論』が起源とされる。
「公理系」の例文と使い方
数学
ユークリッド幾何学は5つの公理系に基づいて構築されている
数学的厳密性が求められる文脈で使用。公理の選択が体系全体を決定する点に注意
論理学
この形式体系の無矛盾性は、公理系の適切な設計によって保証される
メタ論理的考察が必要な場面では、採用する公理系の限界を明示すべき
哲学
カントの認識論は、時間と空間をアプリオリな公理系とみなす点に特徴がある
比喩的用法の場合、数学的定義との混同を避けるため注釈を推奨
コンピュータサイエンス
型理論における公理系は、プログラムの正当性証明の基礎となる
形式的検証分野では、公理系の計算機実装が課題となる場合がある
「公理」単体と異なり、体系性・相互関係のニュアンスを含む。類語「基本前提」より専門性が高い
各漢字の詳細
中国語発音
「公理系」を中国語で発音：