...公理に基づいて、数学理論を構築する... 
...公理的な考え方を持って、問題に取り組む...
...「加法の結合則」や「乗法の結合則」のように、数学の公理を説明するときに使われる...
...この問題は、公理群を考えることで解決することができる...
...公理系は数学的なシステムの基礎を構成する...
...公理系の背後にある哲学的意義は重要である...
...彼の主張は公理に反すると判明した...
...公理群を用いて、その定理を証明することができる...
...公理群の理論を研究することは、数学的論理学の基本的な要素である...
...彼の理論は公理系に基づいている...
...公理論を理解することで、数学の基礎を深く理解することができる...
...公理論は哲学の一分野でもあり、真理の基盤を探求するものである...
...私たちは、公理的なアプローチをとる必要がある...
...彼は自分の信念を公理の原理に基づいて守っている...
...彼女は公理系に疑問を持った...
...数学の証明には選択公理が必要だ...
...選択公理を仮定すると、ある条件のもとで集合の存在が示される...
...選択公理がない場合、無限個ある集合の和を定義することができない...
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